基于Matlab和Adams的铰链弹簧仿真分析

摘 要： 针对目前汽车开闭件开发周期较长和运动分析精度不足等问题, 通过Matlab建立了某车型杂物盒铰链的运动学方程, 求解出铰链机构中弹簧的运动曲线。同时, 采用机械系统动力学软件Adams建立了机构运动模型, 并对设计阶段中杂物盒的操作力和位移等动力学特性进行了仿真分析, 验证了两种分析方法具有很好的一致性, 从而提高了求解效率, 也为铰链机构的优化设计提供了理论基础。

0 引言

随着汽车产业和计算机技术的高速发展, 客户对产品个性化定制的需求越来越高, 在满足基本外观和功能的同时, 汽车设计也呈现出多种研究趋[1]。在欧洲车展中, 汽车开闭件广泛采用了六连杆铰链机构, 该铰链除了造型美观、方便实现密封外, 还可通过改变各连杆的长度、铰链点的位置以及弹簧系数等参数, 从而实现对机构运动学特性的控制[2]。

机构运动学主要研究物体间的相对运动即位移、速度和加速度随时间变化的关系。由于传统的机构运动学、动力学分析对于复杂的机械运动, 尤其汽车开闭件运动, 虽然能给出解析表达式, 但难以快速计算出满足工程设计要求的精确结果[3-4]。

针对某车型杂物盒的铰链模型, 通过模拟和计算人手开闭杂物盒的动作, 在Matlab中求解出铰链弹簧的运动曲线[5]。同时, 采用虚拟样机技术在Adams中建立几何模型, 并设置各个运动学参数, 进行仿真分析和验证, 从而提高求解效率, 缩短产品研发周期[6]。

1 杂物盒铰链机构

如图1所示, 汽车驾驶室内部的杂物盒多采用铰链式开启机构, 该机构由两个弹簧和多个连杆组成, 其结构设计简单, 旋转点和连杆长度一旦确定, 则盒盖在任何一个开启角度下的位置都是唯一的。铰链连杆机构的设计要求主要包括:

(1) 由于造型限制, 盒盖的初始位置与面板配合关系满足设计要求。

(2) 开启角度必须方便车内乘员取放物品, 不能与其他结构干涉。

(3) 杂物盒开启、关闭操作轻便, 盒盖位于最大开启角度位置时, 能可靠锁止, 如图2所示。

图1 某车型盒盖开闭状态

图2 盒盖开启示意图

杂物盒的最大开度主要由弹簧的行程决定, 因此通过计算两个铰链弹簧在拉伸和压缩过程中的位移和作用力变化, 从而得出该铰链机构的运动规律, 如图3所示。

如图4所示, 该铰链机构的连杆长度共有15处, 各旋转点的位置关系也随杂物盒的开启而变化。其中, AO、OI为定杆 (固定在面板上) , EG和HI为弹簧, CD为输出件 (固定在盒盖上) , BCF、BFG、FGH和EOF为三角构件。

图3 铰链机构模型

图4 铰链六杆机构

由于弹簧EG和HI长度可变, 因此不够成约束, 先忽略弹簧连杆机构。如图5所示, 该连杆之间采用旋转副连接, 盒盖的开启和关闭运动是旋转和平移的结合。可以看出, 该机构有唯一的运动轨迹[7]。

图5 简化的铰链六杆机构

2 Matlab数值计算

2.1 铰链四连杆机构

铰链连杆机构结构简单、制造容易、可承载较大载荷、方便实现已知的运动规律和再现已知的运动轨迹, 因此广泛应用在工程设计中[8-10]。铰链四连杆机构可通过改变构件形状和尺寸, 取不同构件为机架, 运动副逆换和扩大转动副等方法, 将铰链四连杆机构演化为多种连杆机构[11]。

如图6所示, 在直角坐标系中, 以封闭的矢量多边形ABFO为例, 建立位置方程[12]。

将矢量形式转为复数形式, 则:

由欧拉公式e=cosθ+isinθ将式 (2) 实部与虚部分离, 则:

图6 铰链四连杆机构

2.1 铰链弹簧L1的运动分析

如图7所示, 将该机构分解成两个四连杆机构, 并通过解析法求解铰链弹簧L1的运动规律。

图7 铰链六连杆机构

在三角形△FIH中, 弹簧L1的长度变化即HI的位移变化, 计算出弹簧L1=HI的长度为:

运行Matlab程序, 得出盒盖在关闭过程中, 铰链弹簧L1的运动曲线, 如图8所示。

图8 弹簧L₁时间-位移图

2.2 弹簧L₂的运动分析

如图9所示, 同样将该机构分解成两个四连杆机构, 并通过解析法求解铰链弹簧L₂的运动规律。

图9 铰链六连杆机构

在三角形△EFG中, 弹簧L₂的长度变化即EG的位移变化, 计算出弹簧L₂=EG的长度为:

运行Matlab程序, 得出得出盒盖在关闭过程中, 铰链弹簧L₂的运动曲线, 如图10所示。 分析发现, 随着关闭时间的增大, 弹簧L₂的位移逐渐减小, 在最小值时, 弹簧位移达到最小值。随后弹簧L2的又迅速增大, 且位移最小值的坐标为 (t0, Lmin) = (1.93, 213.8) 。

图10 弹簧L2时间-位移图

3 Adams仿真分析

3.1 铰链弹簧模型建立

如图11所示, 在Adams中建立铰链六连杆弹簧仿真模型, 并添加约束和驱动力, 从而得出两个弹簧的位移、速度和加速度曲线。设定铰链连杆AB以定角速度顺时针转动, 转动副的驱动函数为30.0 d*time, 即角速度30°/s。

图11 铰链弹簧仿真模型

通过分析铰链弹簧的特性, 计算出弹簧在拉伸和压缩过程中的行程和作用力曲线图。分别设定4个测量值:铰链弹簧的长度MEA_PT2PT_length、运动速度MEA_PT2PT_velocity、铰链弹簧的加速度MEA_PT2PT_acceleration和铰链弹簧的作用力MEA_PT2PT_force。

根据弹簧运动速度MEA_PT2PT_velocity的测量值为正为负, 可以判断该弹簧处于压缩状态还是拉伸状态;而根据长度MEA_PT2PT_length的测量值, 可以判断弹簧的压缩量和拉伸量。

3.2 铰链弹簧仿真分析

设置仿真时间3.4 s, 步数为100步, 开始仿真。进入后处理模块Adams/Post Processor, 得到铰链弹簧L1的运动曲线, 分别如图12和图13所示。

通过Adams仿真分析, 弹簧L1的长度和作用力变化曲线如图12所示。在关闭杂物盒过程中, 铰链弹簧的速度为正, 说明弹簧L1处于拉伸状态。

由胡克定律F=-kx可知, 弹簧力方向与拉伸量方向相反, 弹簧力F1的仿真结果如图13所示。随着盒盖的关闭, 弹簧的拉伸量逐渐增大, 说明关闭盒盖作用力也是逐渐增大。

图12 弹簧L₁速度和加速度曲线

图13 弹簧L₁位移和作用力曲线

图14 弹簧L₂速度和加速度曲线

如图14所示, 在盒盖开始关闭过程中, 弹簧L2的速度慢慢大, 通过最高点后, 速度迅速变小, 最后达到关闭杂物盒的极限状态, 此时速度为0, 说明在关闭杂物盒过程中, 铰链弹簧L₂速度为正, 且一直处于拉伸状态。盒盖关闭速度先增大后变小直至为0, 从而避免因关闭速度过大产生较大响声, 提高了杂物盒的操作耐久性。

如图15所示, 在关闭杂物盒过程中, 弹簧L2的作用力MEA_PT2PT_force2慢慢变大, 在通过最大值后, 作用力逐渐减小直至为0, 然后又反向迅速增大直至关闭状态。

图15 弹簧L₂位移和作用力曲线

因此, 在分析杂物盒开启的运动过程可知, 弹簧L2在开始阶段压缩量变化很大, 因此需要较大的力才能开启;在通过最大值之后, 压缩量变化不大, 只需很小力就很容易地达到开启状态。

3.3 仿真结果对比分析

为了方便对比铰链弹簧L₂的误差大小, 设定9组不同的仿真时间, 分别将Matlab和Adams分析的位移曲线数据导出, 进行对比分析, 结果如图16所示, 仿真结果对比如表1所列。

表1 仿真结果对比

图16 时间-位移对比图

将表1中各组数据进行对比, 发现两种方法的数值相差较小, 取其中最大的一组 (第9组) 进行计算。

结果表明, Matlab解析法和Adams仿真法得到的分析结果相差不大, 最大相对误差不超过0.84%, 两种方法具有很好的一致性。

4 结语

(1) 建立了铰链弹簧机构的运动学方程, 并进行了建模仿真, 分析了铰链弹簧的运动规律, 验证了两种方法的可行性和一致性。

(2) Matlab解析法处理数据更加多元, 而Adams建模仿真更加简便, 大大提高了求解效率。

(3) Matlab解析法和Adams仿真法两者之间的演算便于计算的准确性, 为铰链机构的优化设计提供了理论基础。

参考文献

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作者简介：夏然飞 (1990-) , 男, 湖北武汉人, 硕士研究生, 研究方向:机械系统仿真、汽车设计。