倒圆角直梁型柔性铰链疲劳分析

摘要：典型柔性铰链研究结果表明，柔性铰链的缺口形状对柔性铰链的疲劳性能具有本质影响，而具有特殊缺口形状的柔性铰链一直缺乏系统研究，其疲劳性能具有重要研究价值。尤其对于复合型柔性铰链，通过有限元仿真实验，计算其疲劳寿命，对于复合型柔性铰链的疲劳性能研究具有重要意义。基于有限元疲劳分析法，在一端固定，另一端承受力矩或力的边界条件下，对倒圆角直梁型柔性铰链进行疲劳分析，得到柔性铰链薄弱环节的寿命情况，进而掌握整个柔性铰链的使用寿命，为新型柔性铰链的工程设计提供了理论依据。

0引言

柔性铰链是柔顺机构的重要组成部分。典型柔性铰链在柔顺机构中的应用最为广泛，但也存在着运动空间较窄、强度较弱、适用范围较小等问题，而复合型柔性铰链不仅解决了上述问题，而且还具有较少的间隙、较高的定位精度和较好的疲劳性能。因此，复合型柔性铰链在精密定位平台中拥有极好的发展前景。

近年来，随着计算机的高速发展，计算机仿真技术在产品研发过程中的运用越来越多，其中采用有限元仿真技术对产品机构进行疲劳分析更是一大趋势。与传统疲劳分析方法相比，有限元疲劳仿真技术能够提供零部件表面的疲劳寿命分布，可以在产品的最初设计阶段，通过确定零部件表面的疲劳寿命薄弱位置，可以极大的避免不良设计。

本文以一复合型柔性铰链—倒圆角直梁型柔性铰链为基体，通过有限元疲劳仿真实验，得到倒圆角直梁型柔性铰链表面的疲劳寿命分布，确定其薄弱位置的疲劳寿命，从而掌握了倒圆角直梁型柔性铰链的使用寿命。

1疲劳分析方法与过程

疲劳，是用来表述材料在循环载荷作用下的损伤和破坏。国际标准化组织对疲劳所做的定义是：“金属材料在应力或应变的反复作用下所发生的性能变化叫做疲劳。”根据疲劳破坏发生时，材料的应力循环次数，疲劳破坏可以分为低周疲劳和高周疲劳两种不同的破坏形式，对于不同的疲劳破坏形式，疲劳分析方法各不相同。工程设计中常用的疲劳分析方法有：名义应力法、局部应力应变、应力场强法和能量法。

虽然根据不同的适用范围，疲劳分析方法不尽相同，但是疲劳分析方法都要通过以下步骤：
（1）对零部件进行结构分析，确定零部件的危险部位；
（2）进行材料的S-N疲劳实验，得到材料的S-N曲线；
（3）处理载荷，形成载荷谱；
（4）选择合适的疲劳损伤累积理论，得到零件危险部位的疲劳寿命。

设计人员将通过有限元分析得到的零部件表面的应力分布导入疲劳分析系统；然后在疲劳分析系统中选择材料的S-N曲线，并输入载荷谱；在确定合适的疲劳损伤累积规则后，疲劳分析系统便开始对零部件的危险部位进行疲劳分析，得到零部件危险部位的疲劳寿命，从而掌握整个柔性铰链的疲劳寿命。传统疲劳分析过程与有限元疲劳分析过程之间的比较如表1所示。

 

表1 传统的疲劳分析与基于有限元疲劳分析之间的关系

	传统的疲劳分析过程	基于有限元的疲劳分析过程
不同点	通过实物实验法和计 算来确定零件危险部位的 相关参数值	通过有限元软件和疲劳分析 软件的仿真实验来确定零件危险 部位的相关参数值
相同点	两种疲劳分析方法都要求对零部件进行结构分析分析，确 定零部件的危险部位，求出零部件危险部位的应力应变历程。

2基于有限元倒圆角直梁型柔性铰链疲劳分析

2.1倒圆角直梁型柔性铰链的数学模型建立

如图1所示的倒圆角直梁型柔性铰链，其缺口形状由直梁型和直圆型复合而成。其杆部截面是矩形，铰链由4个垂直于端面的1/4圆柱面和两个矩形块对称切割而成。其结构参数为：宽度b、高度H、最小厚度t、倒圆角半径R、直梁部分长度L。考虑到倒圆角直梁型柔性铰链形状较为复杂。因此，假定倒圆角直梁型柔性铰链为一边固定，另一边上端受力。

2.2倒圆角直梁型柔性铰链的有限元分析

由于倒圆角直梁型柔性铰链薄弱位置的极限载荷与运动范围要求，选择一组较为恰当的数据进行疲劳分析，选择机构的几何参数为b=0.2mm，t=0.4mm，R=0.8mm，L=1.6mm。

2.2.1建立倒圆角直梁型柔性铰链的有限元模型

有限元分析软件可对倒圆角直梁型柔性铰链的数学模型进行应力分析。如图2所示，作者通过有限元软件ANSYS建立了倒圆角直梁型柔性铰链的有限元模型，单元数为8956，节点数为27559。

2.2.2倒圆角直梁型柔性铰链应力的有限元求解

根据倒圆角直梁型柔性铰链的工作原理，对其添加了约束和外力（边界条件为左边固定，右边上端施加力F），对倒圆角直梁型柔性铰链的弯曲正应力进行数值求解。

倒圆角直梁型柔性铰链承受100N正压力时的计算结果如图3所示，可以看出最大弯曲正应力位于两个缺口形状的连接处。

由分析机构可知倒圆角直梁型柔性铰链的最大弯曲应力小于材料的屈服极限。所以，倒圆角直梁型柔性铰链产生疲劳破坏时，材料仍将处于弹性变形区。因此，采用名义应力法对倒圆角直梁型柔性铰链进行疲劳分析，分析过程如下。

2.3倒圆角直梁型柔性铰链疲劳分析

将通过有限元分析得到的倒圆角直梁型柔性铰链表面的应力分布导入疲劳分析系统，然后选择材料的S-N曲线，并输入载荷谱；最后，选择合适的疲劳损伤累积理论，便可以开始对倒圆角直梁型柔性铰链进行疲劳分析。

2.3.1倒圆角直梁型柔性铰链的工作情况

在倒圆角直梁型柔性铰链工作过程中，最大应力小于材料的许用应力即可保证倒圆角直梁型柔性铰链正常工作，因此分析倒圆角直梁型柔性铰链应力的疲劳寿命时，只需对受到最大应力破坏的节点进行讨论。利用静力学进行疲劳分析，根据提供的材料参数，选择材料的S-N曲线如图4所示。

2.3.2倒圆角直梁型柔性铰链的载荷施加

倒圆角直梁型柔性铰链在F=100N的作用下做往复运动，其运动轨迹复符合正弦规律，输入的载荷谱如图5所示。

2.3.3倒圆角直梁型柔性铰链疲劳分析结果根据倒圆角直梁型柔性铰链载荷作用下的应力分布，计算其疲劳寿命，求得最大弯曲应力破坏的节点Node1342在两个缺口形状的连接处，疲劳寿命为循环次数617580次，在1×105～1×107范围之内，属于高周疲劳范畴。

3结论

本文通过对倒圆角直梁型柔性铰链疲劳分析可知：

（1）有限元分析表明采用梁单元可准确模拟分析倒圆角直梁型柔性铰链的内部应力；

（2）有限元仿真实验结果表明：倒圆角直梁型柔性铰链最大弯曲应力破坏点位于两个缺口形状的连接处，疲劳寿命循环次数为6.18×105次；

（3）倒圆角直梁复合型柔性铰链的抗疲劳强度优于直圆型柔性铰链和直梁型柔性铰链；

（4）研究的复合型柔性铰链为倒圆角直梁型，对于双曲线、椭圆、抛物线等其他曲线复合的柔性铰链并没有涉及，需要进行后续的研究。