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基于粒子群优化的大转角重载铰链设计

山东益人机械有限公司 发布时间:2013/3/3

引言

铰链是组成机械装置的基本单元。常见的铰链,如转动铰、 胡克铰、球铰、液压缸、滚珠丝杠螺母副等,在工业中获得了广泛应用,但仍有许多不足之处。如在大载荷作用下,这些铰链往往需要做得异常粗大,才能满足刚度要求等。在一些特殊的场合,比如空间有限、需要承受较大载荷等情况,传统的铰链就难以发挥其 作用。对新型铰链的研究逐渐受到人们关注。近年来,粒子群优化发展迅速,在很多工程领域中获得了广泛应用。将采用粒子群 优化完成一个大转角、重载铰链的设计工作。

粒子群优化算法简介

粒子群算法是一种群体智能算法。该算法的基本思想源于鸟类群体飞行觅食的行为。PSO算法通过个体之间的协作与竞争,实现复杂空间中最优解的搜索。而且PSO算法效率较高,也易于实现,在工程实践中应用范围也越来越广泛。PSO算法的基本过程包括:初始化、粒子飞行和结果确定。算法首先随机生成初始种群,其中包含若干数量的粒子,这些粒子将在可行域内运动。通过计算每一个粒子的适应值,从而获得粒子新的运动方向和运动速度。一般情况下,在粒子每一轮运动过程中,最优粒子以及历史最优粒子对粒子下一轮运动有较大的影响。最后,经过多次迭代计算之后,获得最优解。Shi和Eberhart 在早期PSO算法基础上通过引入惯性权重,较好地改善了PSO算法的收敛性能,其粒子的进化方程为:

式中:vi—粒子i的当前飞行速度;ω—惯性权重;c1,c2—加速常 数,通常在(0~2)之间取值;r1i r2i—值在(0~1)范围之内的随机函数;pi—粒子i经历的最好位置,即个体最好位置;xi— 粒子i的当前位置;gi—群体中所有粒子经历过的最好位置,即全局最好位置;k—迭代次数。式(1)左侧由三部分构成。第一部分反映粒子维持自己先前运动速度的趋势,称为“惯性”部分;第二部分表示粒子有向自身历史最佳位置逼近的趋势,称为“认知”部分;第三部分表示粒子间相互合作与知识共享特性,在运动中有向群体最佳位置逼近的 趋势。在具体使用中,种群中粒子的数量一般为(20~50)个,粒子的飞行速度和迭代次数可以根据实际情况确定。粒子群算法已经 成为在工程应用领域内获得广泛应用的几种智能优化算法之一,在很多情况下,优化效果要好于遗传算法。 粒子群算法也存在一些问题,如早熟等。对其算法的改进也是一个热点问题。近年来,围绕着如何改进PSO算法展开了大量卓有成效的研究。考虑到后续的机构优化是一个最大最小值优化问题,易于陷入局部极小值,采用了有利于提升粒子群优化全局 搜索能力的重生策略。

机构选型

项目对铰链的要求是:载重量3t、输出转角为±90°,尺寸不 超过(2000×500×1000)mm。根据上述要求,选择2rpr机构作为铰链机构,如图1 所示。机构的主要特点是:

(1)采用冗余驱动,可以大幅提升整机的承载能力;

(2)由转动副和移动副构成,刚度较好;

(3)机构具备较好的误差调节补偿能力,有利于提高整机精度;

(4)机构对称,因此互换性好、安装维修方便。 为了便于后续的讨论,不妨取:

优化设计

设计目标

在前述设计要求中,转角范围、尺寸要求等均可以通过几何 约束来实现。对于载重量的要求,一个关键就是要求机构具有良好的力传递能力。

在机构设计中,一般通过限定机构的最小传动角来确保机构具有良好的传力特性,即要求:


优化设计数学模型

移动副有一定的运动范围,对于液压缸等还存在一段无法运动,即:l1 和l2的值应该在一个范围之内,且其上限和下限之间还存在一定的约束。可以描述为:


铰链设计

选取杆CE为分析对象,假定载荷的质量是m,其质心距离转动副D的距离为1m,不妨取1m,d2。杆CE的受力情况,如图3所示。其中,角度β1 和β2 分别为力f1、f2 与杆CE之间的夹角。杆CE与X 轴的夹角设定为θ。在力平衡状态下,向D点取矩,力矩之和为0,即有:ΣMD=0,具体表示为:



根据上述结果来设计移动副。初步选择某公司的电动缸,型号为:GSX40-1201。该电动缸的行程为305mm,推力17642N,且当行程为0 时电动缸的轴向尺寸为620mm。在具体实现时,还需考虑各个组成部分的尺寸等因素,不妨取d1=740mm,d2=190mm,lmin=665mm,lmax=965mm。这组尺寸和前述优化结果略有差异。经过计算,这组尺寸符合要求。因此,在最终设计时,采用这组尺寸。考虑到滑动轴承承载力大且尺寸较小,在各个转动副处选择使用滑动轴承。滑动轴承采用铝青铜材料。考虑到对整个关节的精度要求很高、承载能力很大而转速不高,在选择滑动轴承配合关系时,参考磨床主轴承的情况,选择配合为H7/g6。另外,考虑到系统对刚度要求,除了外购件之外,主要部件的材料选用35CrMnSiA。合金钢的抗拉强度非常大,在室温下可以达到1620MPa,弹性模量200GPa。它一般用于重载情况下,比较适合本项目设备。

最后,根据上述讨论结果,进行了铰链的机械设计,最终建立的CAD模型,如图5所示。

结论

使用粒子群优化算法,对大转角重载铰链进行了优化设计,具体内容如下:

(1)确定了大转角重载铰链的构型;

(2)通过分析机构的运动特性和几何特征,建立了2rpr机构优化设计模型;

(3)使用粒子群优化算法对2rpr机构进行了优化设计;

(4)完成了大转角重载铰链的机械设计。

参考文献

[1]魏敏和,韩先国,张军.3-UPS/S 并联转台球铰链的优化研究[J].航天制造技术,2011(3):19-23.

[2]陈礼顺,李立,张红亮.新型超冗余度机器人关节设计[J].机械设计与制造,2010(6):148-150.

[3]杨顺,蔡安江.基于RBF与粒子群优化算法的电子油门踏板电压调节参数的优化设计[J].机械设计与制造,2011(1):72-74.

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